Материалы для экзамена

Речевые информационные системы

Вопросы
  • Векторы, матрицы и действия с ними.
  • Линейная зависимость системы векторов. Базис линейного пространства. Скалярное произведение.
  • Определитель квадратной матрицы. Вычисление определителей.
  • Транспонированная матрица. Обратная матрица. Ранг матрицы. Специальные виды матрицы.
  • Собственные числа и собственные векторы матрицы.
  • Случайные величины и их функции распределения.
  • Математическое ожидание и дисперсия. Свойства математического ожидания и дисперсии.
  • Теоремы сложения и умножения вероятностей. Условные вероятности. Формулы полной вероятности, Байеса.
  • Зависимые и независимые случайные величины.
  • Коэффициент ковариации и его свойства. Корреляция случайных величин. Матрицы ковариации и корреляции случайного вектора.
  • Нормальное распределение, свойства. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема. Многомерное нормальное распределение.
  • Оценивание параметров распределения. Выборочное среднее и выборочная дисперсия. Свойства оценок. Несмещенность, эффективность, состоятельность. Оценки среднего и дисперсии.
  • Метод моментов для оценивания параметров распределений. Метод наименьших квадратов.
  • Метод наименьших квадратов к оцениванию параметров линейной статистической модели.
  • Метод максимального правдоподобия и его применение к оцениванию параметров линейной статистической модели.
  • Метрика, норма, линейные пространства. Квадратичные формы.
  • Гармонические сигналы, формы представления.
  • Дельта-функция, ее свойства.
  • Преобразование Фурье. Формула обращения.
  • Степенные ряды.
  • Ряды Тейлора основных элементарных функций.
  • Ряды Фурье. Разложение функций в ряд Фурье.
  • Основные типы данных, используемых в современной вычислительной технике.
  • Назначение типов данных, размещение данных в памяти ЭВМ.
  • Принципы организации и назначение стековой памяти.
  • Списковые динамические структуры. Стеки. Деки. Очереди. Бинарные деревья.
  • Понятие информации и энтропии. Изменение энтропии при приеме и обработке сигнала.
  • Помехоустойчивое кодирование. Коды с проверкой на четность. Коды с обнаружение и исправлением ошибок (код Хемминга).
  • Устранение избыточности. Задача оптимального кодирования. Коды Шеннона-Фано, коды Хаффмена.
  • Методы оценки количества информации. Структурный подход. Статистический подход. Теорема Шеннона. Семантический подход. Оценка количества информации по Харкевичу и по Колмогорову.
  • Основные принципы и приемы объектно-ориентированного программирования.
  • Понятие рекурсии. Прямая и косвенная рекурсии. Реализация рекурсии в языках программирования.
  • Распределение памяти под объекты программы. Статическая и динамическая память.
  • Методы отладки программных продуктов. Валидация, верификация, тестирование.
  • Методы тестирования программного обеспечения.
  • Понятие алгоритма. Основные характеристики алгоритма. Оценки времени исполнения алгоритмов.
  • Машина Тьюринга как формализация понятия алгоритма.
  • Булева алгебра. Базисные функции. Основные операции.
  • Теория нечетких множеств. Нечеткая логика.
Литература
  • Боровков А.А. Математическая статистика. — М.: 2007.
  • Вентцель А.Д. Курс теории случайных процессов. — М.: Наука 1996.
  • Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. — М.: Наука, 1967.
  • Жук В.В., Натансон Г.И. Тригонометрические ряды Фурье и элементы теории аппроксимации. — Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1983.
  • Дональд Кнут Искусство программирования, том 1. Основные алгоритмы. — М.: «Вильямс», 2006.
  • Дональд Кнут Искусство программирования, том 2. Получисленные методы. — М.: «Вильямс», 2007.
  • Дональд Кнут Искусство программирования, том 3. Сортировка и поиск. — М.: «Вильямс», 2007.
  • Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. 7-е изд. — М.: ИЗМАТЛИТ, 2004.
  • Мальцев. А.И. Основы линейной алгебры. — М.: 2009.
  • Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб.: Питер, 2009.
  • Розанов Ю.А. Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы. — М.: Наука, 1989.
  • Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. — М.: 2012.
  • Феллер В. Введение в теорию вероятностей и приложения. Тома 1 и 2. — М.: 1984.
  • Фланаган Дж. Анализ, синтез и восприятие речи. — М.: 1968.
  • Шилд Г. Программирование на С++. Учебное пособие. – СПб.: БХВ-Петербург, 2010.